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14 गणितीय पहेली (और उनके समाधान)

14 गणितीय पहेली (और उनके समाधान)

फरवरी 29, 2024

पहेलियों को समय बचाने के लिए एक चंचल तरीका है, पहेलियों को जिन्हें हमारे बौद्धिक क्षमता, हमारे तर्क और हमारी रचनात्मकता के उपयोग की आवश्यकता होती है ताकि वे अपना समाधान ढूंढ सकें। और वे गणित के रूप में जटिल क्षेत्रों सहित बड़ी संख्या में अवधारणाओं पर आधारित हो सकते हैं। यही कारण है कि हम इस लेख में देखेंगे गणितीय और तार्किक पहेली की एक श्रृंखला, और उनके समाधान .

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गणितीय पहेली का चयन

यह विभिन्न जटिलताओं का एक दर्जन गणितीय पहेली है, जो विभिन्न दस्तावेजों जैसे लुई के कैरोल गेम्स और पहेलियाँ और विभिन्न वेब पोर्टलों (गणित पर यूट्यूब चैनल समेत "डेरिवांडो") से निकाला गया है।


1. आइंस्टीन पहेली

यद्यपि यह आइंस्टीन को जिम्मेदार ठहराया गया है, लेकिन सच्चाई यह है कि इस पहेली की लेखकता स्पष्ट नहीं है। पहेली, गणित की तुलना में अधिक तर्क, निम्नानुसार पढ़ता है:

एक सड़क पर विभिन्न रंगों के पांच घर हैं , प्रत्येक व्यक्ति एक अलग राष्ट्रीयता के व्यक्ति द्वारा कब्जा कर लिया। पांच मालिकों के पास बहुत अलग स्वाद होते हैं: उनमें से प्रत्येक एक प्रकार का पेय पीता है, सिगरेट के एक निश्चित ब्रांड को धुआं जाता है और प्रत्येक के पास दूसरों से अलग पालतू जानवर होता है। निम्नलिखित संकेतों को ध्यान में रखते हुए: ब्रिट लाल घर में रहता है स्वीडिश में एक पालतू जानवर के रूप में कुत्ता है डैनीश पेय चाय नार्वेजियन पहले घर में रहता है जर्मन जर्मन राजकुमार को धुआं देता है हरा घर तुरंत सफेद के बाईं ओर होता है ग्रीन हाउस ड्रिंक कॉफी मालिक जो पल मॉल को धूम्रपान करता है पक्षियों को उठाता है पीले घर के मालिक डनहिल धूम्रपान करते हैं वह आदमी जो केंद्र के घर में रहता है दूध पीता है पड़ोसी जो मुस्कुराता है वह उस व्यक्ति के बगल में रहता है जिसकी बिल्ली है वह आदमी जिसके पास एक व्यक्ति है घुड़सवार जो डनहिल को धूम्रपान करता है उसके बगल में रहता है मालिक जो ब्लूमेस्टर पीता है वह बीयर पड़ता है पड़ोसी जो मिश्रण करता है ब्लेंड्स पानी लेता है उसके बगल में रहता है नार्वेजियन नीले घर के बगल में रहता है


घर पर एक पालतू जानवर के रूप में मछली के साथ कौन सा पड़ोसी रहता है?

2. चार नाइन

सरल पहेली, यह हमें बताता है "हम कैसे चार नाइन परिणाम सौ में कर सकते हैं?"

3. भालू

इस पहेली को कुछ भूगोल जानने की आवश्यकता है। "एक भालू दक्षिण में 10 किमी, पूर्व में 10 और उत्तर में 10 चलता है, जिस बिंदु से यह शुरू हुआ था। भालू क्या रंग है? "

4. अंधेरे में

"एक आदमी रात में उठता है और पता चलता है कि उसके कमरे में कोई प्रकाश नहीं है। दस्ताने बॉक्स खोलें, जिसमें दस काले दस्ताने और दस नीले हैं । यह सुनिश्चित करने के लिए आपको कितने लेना चाहिए कि आपको एक ही रंग की एक जोड़ी मिलती है? "

5. एक सरल ऑपरेशन

साधारण उपस्थिति में एक पहेली यदि आप महसूस करते हैं कि इसका क्या अर्थ है। "किस समय ऑपरेशन 11 + 3 = 2 सही होगा?"

6. बारह मुद्राओं की समस्या

हमारे पास एक दर्जन है दृश्यमान समान सिक्के , जिनमें से सभी एक को छोड़कर वही वजन करते हैं। हम नहीं जानते कि यह दूसरों की तुलना में अधिक या कम वजन का होता है। हम तीनों अवसरों में संतुलन की मदद से क्या पता लगाएंगे?


7. घोड़े की पथ समस्या

शतरंज के खेल में, ऐसे चिप्स होते हैं जिनके पास बोर्ड के सभी वर्गों जैसे राजा और रानी, ​​और चिप्स की संभावना होती है, जिनके पास बिशप की तरह संभावना नहीं होती है। लेकिन घोड़े के बारे में क्या? क्या घोड़ा बोर्ड के चारों ओर घूम सकता है इस तरह से यह बोर्ड के वर्गों में से प्रत्येक के माध्यम से गुजरता है ?

8. खरगोश के विरोधाभास

यह एक जटिल और प्राचीन समस्या है, "द एलीमेंट्स ऑफ जियोमेट्री ऑफ़ द अमेन्टेंट फिलॉसॉफर यूक्लाइड्स ऑफ मेगारा" पुस्तक में प्रस्तावित है। यह मानते हुए कि पृथ्वी एक क्षेत्र है और हम भूमध्य रेखा के माध्यम से रस्सी पार करते हैं, इस तरह से हम इसे इसके चारों ओर घूमते हैं। यदि हम इस तरह से रस्सी को एक मीटर लंबा करते हैं जो पृथ्वी के चारों ओर एक चक्र बनाता है क्या खरगोश पृथ्वी और रस्सी के बीच के अंतर के माध्यम से गुजर सकता है? यह गणितीय पहेलियों में से एक है जिसके लिए अच्छी कल्पना की आवश्यकता है।

9. वर्ग खिड़की

अगली गणितीय पहेली हेलेन फील्डन को चुनौती के रूप में लुईस कैरोल द्वारा प्रस्तावित किया गया था 1873 में, उन पत्रों में से एक में उन्होंने उन्हें भेजा था। मूल संस्करण में हमने पैरों के बारे में बात की और मीटर नहीं, लेकिन जिसे हमने आपके पास रखा वह इसका अनुकूलन है। निम्नलिखित कहें:

एक महान व्यक्ति के पास एक खिड़की, वर्ग और 1 मीटर चौड़ा 1 मीटर चौड़ा कमरा था। राजकुमार की आंख की समस्या थी, और इस लाभ ने बहुत सारी रोशनी दर्ज की थी। उसने एक निर्माता को बुलाया और उसे खिड़की बदलने के लिए कहा ताकि प्रकाश का केवल आधा प्रवेश किया जा सके। लेकिन इसे वर्ग और 1x1 मीटर के समान आयामों के साथ रहना पड़ा। न ही मैं पर्दे या लोगों या रंगीन चश्मे, या ऐसा कुछ भी इस्तेमाल कर सकता था। कन्स्ट्रक्टर समस्या को कैसे हल कर सकता है?

10. बंदर की पहेली

लुईस कैरोल द्वारा प्रस्तावित एक और पहेली।

"घर्षण के बिना एक साधारण चरखी पर एक तरफ एक बंदर लटका होता है और दूसरे पर एक भार जो बंदर को पूरी तरह से संतुलित करता है। अगर रस्सी में न तो वजन और न ही घर्षण है क्या होता है अगर बंदर रस्सी पर चढ़ने की कोशिश करता है? "

11. संख्या श्रृंखला

इस अवसर पर हम खुद को समानता की एक श्रृंखला के साथ पाते हैं, जिसमें से हमें अंतिम को हल करना होगा। ऐसा लगता है की तुलना में यह आसान है। 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9 312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 99 99 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. पासवर्ड

पुलिस चोरों के गिरोह की बारीकी से देख रही है , जिसने प्रवेश करने के लिए कुछ प्रकार का पासवर्ड प्रदान किया है। वे देखते हैं क्योंकि उनमें से एक दरवाजा और दस्तक तक पहुंचता है। अंदर से यह 8 कहता है और व्यक्ति 4 उत्तर देता है, जवाब देता है कि दरवाजा खुलता है।

एक और आदमी आता है और वे उसे 14 नंबर के लिए पूछते हैं, जिसके लिए वह 7 का जवाब देता है और यह भी होता है। एजेंटों में से एक घुसपैठ करने और दरवाजे तक पहुंचने का प्रयास करने का फैसला करता है: अंदर से वे उसे नंबर 6 के लिए पूछते हैं, जिसके लिए वह 3 जवाब देता है। हालांकि, उसे पीछे हटना चाहिए क्योंकि न केवल वे दरवाजा खोलते हैं बल्कि वह बंदूकशॉट प्राप्त करना शुरू कर देता है इंटीरियर। पासवर्ड अनुमान लगाने की चाल क्या है और पुलिस ने क्या त्रुटि दी है?

13. श्रृंखला का पालन करने वाला नंबर क्या है?

एक पहेली जिसे हांगकांग में एक स्कूल में दाखिले के परीक्षण में इस्तेमाल किया जाता है और वहां एक प्रवृत्ति है कि बच्चों को वयस्कों की तुलना में इसे हल करने में बेहतर प्रदर्शन होता है। यह अनुमान लगाने पर आधारित है छह सीटों वाले कार पार्क द्वारा पार्किंग की जगह पर कितनी संख्या है । वे निम्नलिखित आदेश का पालन करते हैं: 16, 06, 68, 88 ,? (कब्जा कर लिया गया वर्ग जिसे हम अनुमान लगाना चाहते हैं) और 98।

14. संचालन

वैध दोनों, दो संभावित समाधानों के साथ एक समस्या। यह संकेत है कि इन परिचालनों को देखने के बाद कौन सा नंबर गुम है। 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

समाधान

यदि आप इन पहेलियों के जवाब क्या जानने के साज़िश के साथ रहे हैं, तो आप उन्हें पाएंगे।

1. आइंस्टीन पहेली

इस समस्या का उत्तर हमारे पास मौजूद जानकारी के साथ एक टेबल बनाकर प्राप्त किया जा सकता है पटरियों से अलग जा रहा है । एक पालतू मछली के साथ पड़ोसी जर्मन होगा।

2. चार नाइन

9/9+99=100

3. भालू

इस पहेली को कुछ भूगोल जानने की आवश्यकता है। और यह एकमात्र बिंदु है जिसमें इस तरह से कार्य करना हम मूल के बिंदु पर पहुंचेंगे ध्रुवों पर । इस तरह, हम एक ध्रुवीय भालू (सफेद) का सामना करेंगे।

4. अंधेरे में

निराशावादी होने और सबसे खराब मामले की भविष्यवाणी करने के लिए, आदमी को यह सुनिश्चित करने के लिए आधे से अधिक एक लेना चाहिए कि उसे एक ही रंग की एक जोड़ी मिलती है। इस मामले में, 11।

5. एक सरल ऑपरेशन

अगर हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि हम एक पल के बारे में बात कर रहे हैं तो यह पहेली बहुत आसानी से हल हो जाती है। वह समय है। अगर हम घंटों के बारे में सोचते हैं तो कथन सही है : अगर हम ग्यारह में तीन घंटे जोड़ते हैं, तो यह दो बजे होगा।

6. बारह मुद्राओं की समस्या

इस समस्या को हल करने के लिए हमें सिक्कों को घूर्णन करने के लिए सावधानीपूर्वक तीनों अवसरों का उपयोग करना होगा। सबसे पहले हम चार समूहों में सिक्कों को वितरित करेंगे। उनमें से एक पैमाने के प्रत्येक हाथ और मेज पर एक तिहाई पर जाएगा। यदि शेष राशि एक संतुलन दिखाती है, तो इसका मतलब है एक अलग वजन के साथ नकली सिक्का उनके बीच नहीं है लेकिन तालिका के बीच है । अन्यथा, यह एक हथियार में होगा।

किसी भी मामले में, दूसरे अवसर पर हम सिक्कों को तीन समूहों में घुमाएंगे (प्रत्येक स्थिति में तय मूल में से एक को छोड़कर और शेष घूर्णन)। यदि शेष राशि के झुकाव में कोई बदलाव है, तो अलग-अलग मुद्रा उन लोगों में से है जो हमने घुमाए हैं।

यदि कोई फर्क नहीं पड़ता है, तो यह उन लोगों में से है जिन्हें हम नहीं ले गए हैं। हम उन सिक्कों को हटाते हैं जिन पर कोई संदेह नहीं है कि वे झूठे नहीं हैं, ताकि तीसरे प्रयास में हमारे पास तीन सिक्के होंगे। इस मामले में यह दो सिक्के वजन, संतुलन की प्रत्येक भुजा में एक और तालिका में दूसरे के लिए पर्याप्त होगा। यदि कोई संतुलन है, तो नकली मेज पर एक होगी , और अन्यथा और पिछले मौकों में निकाली गई जानकारी से, हम कह सकते हैं कि यह क्या है।

7. घोड़े की पथ समस्या

उत्तर यूलर द्वारा प्रस्तावित सकारात्मक है। ऐसा करने के लिए, आपको निम्न पथ करना चाहिए (संख्या उस आंदोलन का प्रतिनिधित्व करती है जिसमें आप उस स्थिति में होंगे)।

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. खरगोश के विरोधाभास

इसका जवाब यह है कि एक खरगोश पृथ्वी और रस्सी के बीच के अंतर के माध्यम से पार हो जाएगा, एक रस्सी को बढ़ाकर रस्सी सकारात्मक है। और यह ऐसा कुछ है जिसे हम गणितीय रूप से गणना कर सकते हैं। यह मानते हुए कि धरती लगभग 6.3000 किमी, आर = 63000 किमी की त्रिज्या के साथ एक गोलाकार है, भले ही इसके चारों ओर की रस्सी पूरी तरह से होनी चाहिए, एक मीटर से इसे विस्तारित करने से लगभग 16 सेमी । यह उत्पन्न होगा कि एक खरगोश दोनों तत्वों के बीच के अंतर के माध्यम से आराम से पारित कर सकता है .

इसके लिए हमें यह सोचना होगा कि इसके चारों ओर की रस्सी मूल रूप से 2πr सेमी लंबाई में माप जाएगी। रस्सी की लम्बाई एक मीटर तक बढ़ेगी यदि हम इस लंबाई को एक मीटर तक बढ़ाएंगे, तो हमें रस्सी से दूर होने की दूरी की गणना करनी होगी, जो 2π (आर + विस्तार को विस्तारित करने की आवश्यकता होगी) होगी। तो हमारे पास 1 एम = 2π (आर + एक्स) - 2πr है।एक्स गणना और एक्स को समाशोधन करते हुए, हम पाते हैं कि अनुमानित परिणाम 16 सेमी (15, 9 15) है। यह पृथ्वी और रस्सी के बीच का अंतर होगा।

9. वर्ग खिड़की

इस पहेली का समाधान है खिड़की को एक हीरा बनाओ । इस प्रकार, हम 1 * 1 वर्ग की खिड़की और बाधाओं के बिना जारी रहेगा, लेकिन जिसके माध्यम से प्रकाश का आधा प्रवेश होगा।

10. बंदर की पहेली

बंदर चरखी पर पहुंच जाएगा।

11. संख्या श्रृंखला

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?

इस सवाल का जवाब सरल है। केवल हमें प्रत्येक नंबर में 0 या मंडलियों की संख्या देखना है । उदाहरण के लिए, 8806 में छः है क्योंकि हम शून्य और सर्कल की गणना करेंगे जो आठों (प्रत्येक में दो) और छः का हिस्सा हैं। इस प्रकार, 2581 = 2 का परिणाम।

12. पासवर्ड

उपस्थिति धोखा देती है। अधिकांश लोग, और पुलिसकर्मी जो समस्या में प्रकट होते हैं, उन्हें लगता है कि उत्तर चोरों के लिए पूछे जाने वाले आंकड़े का आधा हिस्सा है। यही है, 8/4 = 2 और 14/7 = 2, जो केवल चोरों को दिए गए नंबर को विभाजित करने की आवश्यकता होगी।

यही कारण है कि जब वे संख्या 6 के लिए पूछते हैं तो एजेंट 3 का जवाब देता है। हालांकि, यह सही समाधान नहीं है। और यही वह चोर है जो पासवर्ड के रूप में उपयोग करता है यह संख्यात्मक संबंध नहीं है, लेकिन संख्या के अक्षरों की संख्या है । यही है, आठ में चार अक्षर हैं और चौदह में सात हैं। इस तरह, प्रवेश करने के लिए एजेंट को चार कहने के लिए जरूरी होता, जो कि छः नंबर होते हैं।

13. श्रृंखला का पालन करने वाला नंबर क्या है?

यह पहेली, हालांकि यह मुश्किल समाधान की गणितीय समस्या प्रतीत हो सकती है, वास्तव में केवल विपरीत परिप्रेक्ष्य से वर्गों को देखने की आवश्यकता है। और यह वास्तव में हम एक आदेशित पंक्ति से पहले हैं, कि हम एक ठोस परिप्रेक्ष्य से देख रहे हैं। तो, हम जिन वर्गों को देख रहे हैं, उनकी पंक्ति 86, ¿?, 88, 89, 9 0, 9 1 होगी। इस तरह, कब्जा वर्ग 87 है .

14. संचालन

इस समस्या को हल करने के लिए हम दो संभावित समाधान पा सकते हैं, जैसा कि हमने दोनों मान्य कहा है। इसे पूरा करने में सक्षम होने के लिए, हमें पहेली के विभिन्न संचालन के बीच संबंधों के अस्तित्व का पालन करना होगा। यद्यपि इस समस्या को हल करने के विभिन्न तरीके हैं, फिर भी हम उनमें से दो को देखेंगे।

एक तरीका यह है कि पिछली पंक्ति का परिणाम उस पंक्ति में जोड़ना है जिसे हम स्वयं पंक्ति में देखते हैं। तो: 1 + 4 = 5 5 (ऊपर के परिणाम का) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? इस मामले में, अंतिम ऑपरेशन की प्रतिक्रिया 40 होगी।

एक और विकल्प यह है कि उपरोक्त आकृति के साथ योग की बजाय, चलिए एक गुणा देखें। इस मामले में हम दूसरे ऑपरेशन की पहली संख्या गुणा करेंगे और फिर हम योग करेंगे। तो: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? इस मामले में परिणाम 96 होगा।


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